리팜핀의 공방 리팜핀의 공방

핵을 생성시키는 모델은 완성됐기때문에, 이러한 핵에서 결정이 성장시키는 모델을 만들고자한다.  핵을 성장시키는 모델에 대해서 생각해보자면 임계반경이상으로 만들어진 결정핵에 확산에 의하여 결정핵이 커지는 과정을 떠올리면 간단할듯하다. 그리고 확산은 오로지 자기확산을 통해서만 이뤄진다고 가정한다면, 오직 온도에 의존한다. 이러한 핵성장의 구동력은 용액의 과포화도에 의존하는데, 압력이 1기압으로 일정하다고 가정했을때 이는 오직 T의 함수이기 때문이다. 그렇기 때문에 만약 온도,압력이 일정하고 농도만 다른 환경을 생각해보면 핵성장에 대하여 생각해볼수있다. 모델링하는데 있어서 이론의 바탕은 수치해석 교수님의 도움을 받아 관련된 상세한 식이 기술된 논문을 제공받았고, 그 논문은 아래와 같다.  1995년 논문 이번..

열역학적으로 좀 더 정확하게 설명해주는 글이 있어서, 그 글을 바탕으로 이론을 다시 세웠다. 저번편에 균일핵생성에 대해서 다뤘는데, 이번편은 불균일 핵생성에 대해서 다뤄보고자 한다. 이론적인 부분은 균일 핵생성과 크게 다르지않다. 부피증가에 따른 증가항과 표면적증가에 따른 감소항에 의해서 결정핵생성이 결정되는데, 불균일 핵생성의 경우 독립적으로 생성되지않고 클러스터(핵)이 다른 계면에 붙어서 발생하는데, 이 경우 표면에너지가 균일핵생성보다 매우 작게 나타나기때문에 임계반경이 매우 작아지고, 따라서 균일 핵생성보다 발생하기가 더 쉬워진다.(임계 에너지가 낮다)  즉, 불균일 핵생성의 경우 클러스터와 다른 계면사이의 표면장력에 필요한 계면에너지와, 용액와 클러스터 사이의 계면에너지, 그리고 클러스터의 부피를..

앞에서 시스템의 임계반경 이상의 결정핵이 생기기 위한 수식에 대하여 알아봤고, 이번편은 그러한 수식을 파이썬으로 구현하는것이다. 우선 제일 먼저 구현할 코드는 임계반경을 구하는 코드이다.수식에 대한 자세한 설명은 앞선편에서 했기때문에 앞으로도 생략하겠다. 우선, 물질의 고유한 특성과 연관된 표면자유에너지, 부피자유에너지, 용융점 이 3가지는 철을 기준으로 잡고서 해당 값들을 입력해주고, 계산해보면 다음과 같다.더보기def critical_radious(mt, t, me, gamma): # mt = 용융점(k) , t = 현재온도(k) , me = 용융잠열(J/m^3) , gamma = 표면에너지( J/m^2 )    r = (-2 * gamma * mt) / ((mt - t) *  me)    retur..

모든 물질의 원자는 같은 에너지를 가지지 않는다. 각 원자는 각자의 에너지 상태를 가지며 이는 볼츠만 분포를 통하여 설명할수있다. 그렇다면 핵생성의 경우, 특정온도 T에서 볼츠만분포를 가지는 계에서 특정 에너지 임계값을 가지는 원자만이 핵으로 발달한다고 가정할수있지 않을까? 이를 위해서 볼츠만 분포를 작성하고, 특정한 온도 T에서의 볼츠만 분포를 시각화하고자 한다. 1. 볼츠만 분포 볼츠만 분포의 수식은 아래와 같다. 이때 A는 정규화 상수이며, E는 활성화에너지로 생각할수있고 T는 온도(K)이며, k는 볼츠만상수이다. 이때 우리가 계산해야할부분은 E인데, 이러한 활성화에너지 E가 얼마나 필요한지는 계면에너지와 부피에너지에 의한 에너지의 증감만을 고려하도록 하겠다. 계면에너지는 핵의 반지름에 비례하면서 ..

수치해석을 하는데, 교수님이 수치해석할수있는 예제로 결정립성장에 대한 예제를 보여주었다. 하지만 growth부분에 대한 설명은 잘되었지만, nuclei에 대한 부분은 모델링 되지않아 해당부분을 개선한 프로그램을 처음부터 다시 작성하여 나만의 프로그램으로 만들어볼것이다. 아래는 프로그램에 들어갈 함수들이다. 각 함수들이 의미하는 물리적 의미는 각 회차의 앞부분에 간단하게 설명할 예정이다. 1. 볼츠만 분포함수 생성 2. 임계 반경 계산 함수 작성 3. 볼츠만 분포함수를 이용하여 nuclei 생성기구 작성 ->결정핵 생성기구로 모두 완료함. 4. growth기구 작성 5. 시각화 대충 이러한 순서로 진행될것이다. 1~3까지는 어느정도 구상이 잡혀있어서 금방 진행되겠지만, 4~5까지는 어떻게 진행해야될지 감이..

철강에서의 탄소조성의 변화에 따른 구성 조직의 변화는 재료의 강도를 결정짓는 중요한 기구이다. 이러한 강화기구는 탄소함유량의 증가에 따른 펄라이트의 분율 변화에 크게 의존한다. 이러한 분율의 변화는 Fe-Fe3C 상태도에서 통하여 계산 가능하다. 이를 이용하여 실제 조직시험을 통해 페라이트와 펄라이트의 조직의 경도를 측정하고, 이러한 경도가 강도에 1차원적으로 영향을 준다면, 탄소조성을 통하여 강도의 변화를 예측할수있으며, 실제 아래와 같은 그림의 변화를 보인다. 따라서 아래의 이론적 가정들에 의하여, 탄소분율변화에 따른 철강재료의 물성변화를 예측하여볼수있다. 1. 오직 탄소의 함유량의 증가에 금속조직의 변화에 따라 철강의 강도(경도)가 변한다고 가정함. (결정립미세화 강화효과, 고용체강화효과, 열처리에..